Jajargenjang adalah bentuk geometri yang terdiri dari dua pasang garis sejajar dengan panjang yang sama dan masing-masing pasang saling berpotongan pada sudut yang sama. Dalam matematika, ketika dua jajargenjang memiliki panjang sisi yang sama dan sudut yang sama, maka dapat dikatakan bahwa kedua jajargenjang tersebut sebangun. Namun, apakah jajargenjang berikut sebangun? Mari kita jelaskan alasannya.
Definisi Jajargenjang
Sebelum membahas apakah kedua jajargenjang berikut sebangun, mari kita ulas terlebih dahulu definisi jajargenjang. Jajargenjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar dengan panjang yang sama. Jajargenjang juga memiliki dua sudut yang sama besar di antara sisi-sejajar tersebut.
Jajargenjang Pertama
Jajargenjang pertama memiliki panjang sisi sejajar AB dan CD sebesar 8 cm dan panjang sisi miring BD sebesar 10 cm. Sudut antara sisi-sejajar AB dan BC sebesar 60 derajat. Dengan demikian, luas jajargenjang pertama adalah:
(AB x BC) x sin(60) = (8 x 5) x 0,866 = 34,64 cm2
Jajargenjang Kedua
Jajargenjang kedua memiliki panjang sisi sejajar EF dan GH sebesar 6 cm dan panjang sisi miring EG sebesar 8 cm. Sudut antara sisi-sejajar EF dan FG sebesar 45 derajat. Dengan demikian, luas jajargenjang kedua adalah:
(EF x FG) x sin(45) = (6 x 6) x 0,707 = 25,46 cm2
Apakah Kedua Jajargenjang Sebangun?
Untuk mengetahui apakah kedua jajargenjang berikut sebangun, kita perlu membandingkan panjang sisi-sejajar dan sudut yang dimiliki oleh kedua jajargenjang tersebut. Berdasarkan perbandingan tersebut, dapat disimpulkan bahwa kedua jajargenjang tidak sebangun. Hal ini dikarenakan kedua jajargenjang memiliki panjang sisi-sejajar yang berbeda dan sudut yang berbeda pula. Jajargenjang pertama memiliki sudut di antara sisi-sejajar sebesar 60 derajat, sedangkan jajargenjang kedua memiliki sudut di antara sisi-sejajar sebesar 45 derajat.
Kesimpulan
Dalam matematika, ketika dua jajargenjang memiliki panjang sisi yang sama dan sudut yang sama, maka dapat dikatakan bahwa kedua jajargenjang tersebut sebangun. Namun, apabila panjang sisi-sejajar dan sudut yang dimiliki oleh kedua jajargenjang berbeda, maka kedua jajargenjang tersebut tidak sebangun. Berdasarkan perbandingan panjang sisi-sejajar dan sudut yang dimiliki, dapat disimpulkan bahwa kedua jajargenjang dalam soal di atas tidak sebangun.
